今天分享一个小技巧，很多同志刚工作的时候拿到一颗齿轮，却只会数齿数，计算不好模数。今天就来说说怎么快速计算齿轮的模数。
做过齿轮设计的都清楚，D=M*Z。M和Z是我们常遇到的直齿圆柱齿轮最重要的两个参数了，Z就是齿数，当我们拿到一颗齿轮时，数一数多少个齿就能知道这个尺寸；M就是模数，那模数究竟怎么算呢？先抛出一个公式，再来细说。
Da=M*(Z+2)
Da是齿顶圆直径，当我们拿到一颗齿轮时，用游标卡尺卡一下齿轮的外径就知道这个数值了。然后就不用说了吧，M=Da/(Z+2)。也就是模数就等于齿轮外径除以(齿数+2)。
虽然是很简单的一个公式，但是很多没有从事齿轮设计的工作的人不知道，甚至很多毕业的大学生也不清楚这个公式，可能是学校里学的齿轮参数太多，不知道哪个是重点吧。。。
现在我们看下这个结果是怎么得来的，明明是D=M*Z，怎么就能得出Da=M*(Z+2)了呢？
D是我们常说的分度圆直径，Da是齿顶圆直径，在我们书本的公式中，Da=（Z+2*Ha*）*M。
看到了这个公式是不是熟悉了许多？
Da齿顶圆直径和D分度圆直径就差了个2* Ha**M，而巧的在什么地方呢，恰好在国家标准中Ha*齿顶高系数=1。
所以这就得到了我们的一个经验公式：M=Da/(Z+2)。
而更巧的是，国家标准中也规定了模数的常用数值。并且我们常用第一系列的模数，第二系列工作中几乎不用（可能工作性质不同）。
标准齿轮模数系列
第一系列：1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12第二系列：1.125 1.375 1.75 2.25 2.75 3.5 4.5 5.5 7此处只列举了部分模数，且没有列举小模数系列值，感兴趣的朋友们可以自己再百度下。
在此声明一下，首先，我们这个公式的计算只是粗略计算，是为了快速的计算齿轮的模数，况且游标卡尺量出的齿顶圆直径尺寸也不是非常准确。其次，我们这里并没有讲到变位，其实变位的值也非常小，并不影响计算，更何况是粗略的计算。