紧接着前面的“硬齿面转向器齿条插齿加工”，继续讲解加工刀具和工件展成运动范围的确定说明分别如下，供参考了解。
在加工一种规格的齿条时，必须先输入刀具和工件的参数，接着对刀确定工件坐标系原点：
即如图1中位置Ⅱ所示刀具的对称中心线和工件的对称中心线相重合的位置。此位置的Y、C坐标也是对刀时理论上要求齿条和齿轮转轴所在的位置
。
展成运动范围关于对刀点两边对称，从位置
到位置
，其中，半展成角
由刀具和工件的几何参数及不干涉条件确定，半展成长度
由半展成角确定。
1、刀具与齿条干涉的产生
当工件处于展成初始位置而X轴径向进给到全齿深时(图1中位置Ⅰ)，刀具可能切入到工件毛坯中，此时工件被切部分产生的齿廓线不是由展成运动产生的，该齿成为不完全齿。
当与齿条啮合的齿轮进入该干涉区内时将产生卡死现象。
在加工的径向进给过程中，由于径向进给速度远大于加工时Y轴圆周进给速度，在干涉区内运动的刀具会与工件相撞，损坏昂贵的刀具。
2、无干涉初始展成角的确定
为了保证加工时不产生干涉碰撞，加工的半展成角应足够大，但半展成角越大则加工的空行程越长。
下面是一种估算半展成角的方法，比理论值略大。
如图1中位置Ⅰ所示，在刀具的对称中心到第一齿的外齿根之间作出一个扇形包容盒
，该包容盒圆心为刀具的中心O，半径等于刀具的前刀面齿顶圆半径，角度略小于180Ze/Z。
设在加工的起始位置刀具进给到全齿深时，该包容盒上的点P3与工件表面的间隙为3mm，则刀具大端外圆与工件表面的间隙略大于3mm。
此时半展成角(即刀具从位置Ⅰ运动到位置Ⅱ所转过的角度)由下式确定：
上式计算出的半展成角随前刀面的半径R的减小而增大，由于刀具的前刀面半径随着使用中的修磨而不断减小，而刀具原始截面的参数不会因刀具修磨而改变，故采用刀具原始截面的分度圆半径0.5mZ来计算半展成角也是可行的。即：
由展成法的原理可知，在展成法运动中存在以下运动关系：
“-”号与Y、C轴方向定义有关。这样，当编程输入工件和刀具的几何参数，由操作者对刀确定工件坐标系后，无干涉展成运动范围也就确定了。